1 問(wèn)題的提出
目前國(guó)內(nèi)有些搞流量的同志對(duì)差壓式氣體流量計(jì)量的溫度壓力補(bǔ)正存在著認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，我們?cè)趯?shí)際工作中也曾碰到過(guò)這些問(wèn)題，走過(guò)彎路，現(xiàn)將我們對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)與體會(huì)提出來(lái)以供大家商榷。
流量節(jié)流裝置的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2624-93中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下差壓氣體流量計(jì)的示值修正在氣體溫度和壓力改變時(shí)給出了氣體體積流量計(jì)量的補(bǔ)正公式：
式中，qv為氣體體積流量；p為氣體壓力；T為氣體溫度，Z為氣體壓縮系數(shù)；ε為流束膨脹系數(shù)。
上述的符號(hào)為計(jì)算值（設(shè)計(jì)值），符號(hào)右上角加“'”為實(shí)際值（工況值）。
以上的公式如何推導(dǎo)而來(lái)？并且實(shí)際應(yīng)用時(shí)又應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？我們以孔板測(cè)量氣體流量為便進(jìn)行控討。
由式可見(jiàn)，由于ρb為僅與氣體組分有關(guān)的參數(shù)，當(dāng)組成恒定時(shí)，qvn 與 qm是等價(jià)的，因此標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積。
2 公式的推導(dǎo)
2.1 工作狀態(tài)下氣體流量的密度補(bǔ)正公式推導(dǎo)
根據(jù)流體的連續(xù)性方程與伯努利方程，用孔板測(cè)量氣體流量時(shí)依據(jù)下列公式：
（１）
式中qv為工作狀態(tài)下氣體體積流量，m3/s；c為流出系數(shù)（無(wú)量綱）；ε為流束膨脹系數(shù)（無(wú)量綱）；d為節(jié)流件開(kāi)孔直徑，m；Δp為節(jié)流件前后的壓差，Pa；ρ為氣體密度，kg/m3。
由（1）式可知當(dāng)氣體的溫度壓力變化時(shí)其密度也隨之發(fā)生改變，相同的差壓值所對(duì)應(yīng)的流量值是不同的。于是：
（２）
此處公式推導(dǎo)忽略流量系數(shù)a變化的影響。如果由于有關(guān)參數(shù)變化較大而引起流量系數(shù)a改變時(shí)，應(yīng)相應(yīng)的乘以a'/a數(shù)值。（）
氣體的質(zhì)量流量等于其體積流量與密度的體積。即：
（３）
同理得：
由于流束膨脹系數(shù)ε變化對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確度影響不大，忽略其影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中，（2）式（4）式一般寫(xiě)作：
以上推導(dǎo)了差壓式氣體流量計(jì)量在氣體密度發(fā)生改變時(shí)，其工況體積流量與質(zhì)量流量的密度補(bǔ)正公式。
通常在實(shí)際應(yīng)用中卻不能用（2）式進(jìn)行流量補(bǔ)正，這里面有兩個(gè)原因，其一，在實(shí)際應(yīng)用中氣體流量一般計(jì)量的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（0℃、101.325kPa或20℃、101.325kPa）下的體積流量；其二，在實(shí)際應(yīng)用中一般測(cè)量氣體的溫度壓力參數(shù)，而沒(méi)有直接測(cè)量氣體的密度。
因此我們通常是對(duì)氣體流量進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)正。而氣體有干、濕氣體之分，其補(bǔ)正公式是有區(qū)別的，這個(gè)溫度壓力補(bǔ)正公式又是如何推導(dǎo)來(lái)的呢？
2.2 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干氣體流量溫度壓力補(bǔ)正公式推導(dǎo)
根據(jù)質(zhì)量守恒原理可得流量狀態(tài)的換算公式： （５）
式中，qv為工作狀態(tài)下的體積流量；qvN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量；kg/m3；ρ為工作狀態(tài)下的氣體密度；ρN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體密度。
又由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體密度的大小與其壓力成正比，與其溫度及其壓縮系數(shù)成正比。即：
（６）
式中，ρ為氣體密度，kg/m3；P為氣體壓力，Pa；T為氣體溫度，K；Z為氣體壓縮系數(shù)，Pa；R為氣體常數(shù)（氣體常數(shù)不變）。
將（5）、（6）式代入（1）式得：
在常溫，低壓（<20MPa）下，氣體壓縮Z的變化非常小，故忽略其影響。同時(shí)忽略流速膨脹系數(shù)ε的影響，則公式則可簡(jiǎn)化為：
式中q'vN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體實(shí)際流量；qvN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體設(shè)計(jì)流量；p'為氣體實(shí)際壓力；p為氣體設(shè)計(jì)壓力；T'為氣體實(shí)際濕度；T為氣體設(shè)計(jì)溫度。
上式也可寫(xiě)成：
同上理，忽略氣體壓縮系數(shù)Z和流束膨脹系數(shù)ε的影響，則公式簡(jiǎn)化為：
式中q'm為氣體實(shí)際質(zhì)量流量:qm為氣體設(shè)計(jì)質(zhì)量流量。
上式也可寫(xiě)成：
7)式、(8)式即為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的溫度壓力補(bǔ)正公式及氣體質(zhì)量的溫度壓力補(bǔ)正公式。這兩個(gè)公式與國(guó)際GB2624-81中的補(bǔ)正公式是符合的。
同理，將(6)式代入(2)式可得工作狀態(tài)下氣體體積流量的溫度、壓力補(bǔ)正公式，公式由來(lái)讀者可自行推導(dǎo)，這里就不再贅述。其補(bǔ)正系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的溫度壓力補(bǔ)正公式的補(bǔ)正系數(shù)正好相顛倒。
2.3 濕氣體干部分的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下流量溫度、壓力補(bǔ)正
工作狀態(tài)下，濕氣體折算到標(biāo)況時(shí)的濕氣體干部分流量為：
式中：psmax為溫度T時(shí)，濕氣體中水蒸汽的最大可能壓力；為濕氣體相對(duì)濕度，%
由（1）式
濕氣體干部分的流體密度除隨溫度、壓力改變發(fā)生變化，其濕度也對(duì)密度產(chǎn)生影響。有時(shí)對(duì)計(jì)量所致的誤差遠(yuǎn)大于單純溫度、壓力變化所造成的計(jì)量誤差，但目前在流量計(jì)量中尚未開(kāi)展?jié)穸妊a(bǔ)正。
濕氣體干部分的流體密度除隨溫度、壓力改變發(fā)生變化，其濕度也對(duì)密度產(chǎn)生影響。有時(shí)對(duì)計(jì)量所致的誤差遠(yuǎn)大于單純溫度、壓力變化所造成的計(jì)量誤差，但目前在流量計(jì)量中尚未開(kāi)展?jié)穸妊a(bǔ)正。
3 結(jié)論
綜合上述差壓式氣體流量計(jì)量溫度壓力補(bǔ)正的推導(dǎo)，可以得出以下的結(jié)論：在選擇氣體流量的溫度壓力補(bǔ)正公式時(shí)，要依據(jù)節(jié)流裝置設(shè)計(jì)時(shí)所選定的氣體流量的計(jì)量單位而定，當(dāng)流量為質(zhì)量流量kg/h或標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（0℃，101.325kPa及20℃，101.325kPa）下的體積流量時(shí)，適用質(zhì)量流量的補(bǔ)正公式及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的補(bǔ)正公式，當(dāng)流量為工作狀態(tài)下的體積流量時(shí)，適用工作狀態(tài)下體積流量的補(bǔ)正公式。兩個(gè)公式中的補(bǔ)正系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。在實(shí)際的氣體流量計(jì)量中，通常所計(jì)量的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體體積流量，這一點(diǎn)應(yīng)引起大家的重視，否則謬之大矣。
1 問(wèn)題的提出
目前國(guó)內(nèi)有些搞流量的同志對(duì)差壓式氣體流量計(jì)量的溫度壓力補(bǔ)正存在著認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，我們?cè)趯?shí)際工作中也曾碰到過(guò)這些問(wèn)題，走過(guò)彎路，現(xiàn)將我們對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)與體會(huì)提出來(lái)以供大家商榷。
流量節(jié)流裝置的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2624-93中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下差壓氣體流量計(jì)的示值修正在氣體溫度和壓力改變時(shí)給出了氣體體積流量計(jì)量的補(bǔ)正公式：
式中，qv為氣體體積流量；p為氣體壓力；T為氣體溫度，Z為氣體壓縮系數(shù)；ε為流束膨脹系數(shù)。
上述的符號(hào)為計(jì)算值（設(shè)計(jì)值），符號(hào)右上角加“'”為實(shí)際值（工況值）。
以上的公式如何推導(dǎo)而來(lái)？并且實(shí)際應(yīng)用時(shí)又應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？我們以孔板測(cè)量氣體流量為便進(jìn)行控討。
由式可見(jiàn)，由于ρb為僅與氣體組分有關(guān)的參數(shù)，當(dāng)組成恒定時(shí)，qvn 與 qm是等價(jià)的，因此標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積。
2 公式的推導(dǎo)
2.1 工作狀態(tài)下氣體流量的密度補(bǔ)正公式推導(dǎo)
根據(jù)流體的連續(xù)性方程與伯努利方程，用孔板測(cè)量氣體流量時(shí)依據(jù)下列公式：
（１）
式中qv為工作狀態(tài)下氣體體積流量，m3/s；c為流出系數(shù)（無(wú)量綱）；ε為流束膨脹系數(shù)（無(wú)量綱）；d為節(jié)流件開(kāi)孔直徑，m；Δp為節(jié)流件前后的壓差，Pa；ρ為氣體密度，kg/m3。
由（1）式可知當(dāng)氣體的溫度壓力變化時(shí)其密度也隨之發(fā)生改變，相同的差壓值所對(duì)應(yīng)的流量值是不同的。于是：
（２）
此處公式推導(dǎo)忽略流量系數(shù)a變化的影響。如果由于有關(guān)參數(shù)變化較大而引起流量系數(shù)a改變時(shí)，應(yīng)相應(yīng)的乘以a'/a數(shù)值。（）
氣體的質(zhì)量流量等于其體積流量與密度的體積。即：
（３）
同理得：
由于流束膨脹系數(shù)ε變化對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確度影響不大，忽略其影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中，（2）式（4）式一般寫(xiě)作：
以上推導(dǎo)了差壓式氣體流量計(jì)量在氣體密度發(fā)生改變時(shí)，其工況體積流量與質(zhì)量流量的密度補(bǔ)正公式。
通常在實(shí)際應(yīng)用中卻不能用（2）式進(jìn)行流量補(bǔ)正，這里面有兩個(gè)原因，其一，在實(shí)際應(yīng)用中氣體流量一般計(jì)量的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（0℃、101.325kPa或20℃、101.325kPa）下的體積流量；其二，在實(shí)際應(yīng)用中一般測(cè)量氣體的溫度壓力參數(shù)，而沒(méi)有直接測(cè)量氣體的密度。
因此我們通常是對(duì)氣體流量進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)正。而氣體有干、濕氣體之分，其補(bǔ)正公式是有區(qū)別的，這個(gè)溫度壓力補(bǔ)正公式又是如何推導(dǎo)來(lái)的呢？
2.2 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干氣體流量溫度壓力補(bǔ)正公式推導(dǎo)
根據(jù)質(zhì)量守恒原理可得流量狀態(tài)的換算公式： （５）
式中，qv為工作狀態(tài)下的體積流量；qvN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量；kg/m3；ρ為工作狀態(tài)下的氣體密度；ρN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體密度。
又由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體密度的大小與其壓力成正比，與其溫度及其壓縮系數(shù)成正比。即：
（６）
式中，ρ為氣體密度，kg/m3；P為氣體壓力，Pa；T為氣體溫度，K；Z為氣體壓縮系數(shù)，Pa；R為氣體常數(shù)（氣體常數(shù)不變）。
將（5）、（6）式代入（1）式得：
在常溫，低壓（<20MPa）下，氣體壓縮Z的變化非常小，故忽略其影響。同時(shí)忽略流速膨脹系數(shù)ε的影響，則公式則可簡(jiǎn)化為：
式中q'vN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體實(shí)際流量；qvN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體設(shè)計(jì)流量；p'為氣體實(shí)際壓力；p為氣體設(shè)計(jì)壓力；T'為氣體實(shí)際濕度；T為氣體設(shè)計(jì)溫度。
上式也可寫(xiě)成：
同上理，忽略氣體壓縮系數(shù)Z和流束膨脹系數(shù)ε的影響，則公式簡(jiǎn)化為：
式中q'm為氣體實(shí)際質(zhì)量流量:qm為氣體設(shè)計(jì)質(zhì)量流量。
上式也可寫(xiě)成：
7)式、(8)式即為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的溫度壓力補(bǔ)正公式及氣體質(zhì)量的溫度壓力補(bǔ)正公式。這兩個(gè)公式與國(guó)際GB2624-81中的補(bǔ)正公式是符合的。
同理，將(6)式代入(2)式可得工作狀態(tài)下氣體體積流量的溫度、壓力補(bǔ)正公式，公式由來(lái)讀者可自行推導(dǎo)，這里就不再贅述。其補(bǔ)正系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的溫度壓力補(bǔ)正公式的補(bǔ)正系數(shù)正好相顛倒。
2.3 濕氣體干部分的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下流量溫度、壓力補(bǔ)正
工作狀態(tài)下，濕氣體折算到標(biāo)況時(shí)的濕氣體干部分流量為：
式中：psmax為溫度T時(shí)，濕氣體中水蒸汽的最大可能壓力；為濕氣體相對(duì)濕度，%
由（1）式
濕氣體干部分的流體密度除隨溫度、壓力改變發(fā)生變化，其濕度也對(duì)密度產(chǎn)生影響。有時(shí)對(duì)計(jì)量所致的誤差遠(yuǎn)大于單純溫度、壓力變化所造成的計(jì)量誤差，但目前在流量計(jì)量中尚未開(kāi)展?jié)穸妊a(bǔ)正。
濕氣體干部分的流體密度除隨溫度、壓力改變發(fā)生變化，其濕度也對(duì)密度產(chǎn)生影響。有時(shí)對(duì)計(jì)量所致的誤差遠(yuǎn)大于單純溫度、壓力變化所造成的計(jì)量誤差，但目前在流量計(jì)量中尚未開(kāi)展?jié)穸妊a(bǔ)正。
3 結(jié)論
綜合上述差壓式氣體流量計(jì)量溫度壓力補(bǔ)正的推導(dǎo)，可以得出以下的結(jié)論：在選擇氣體流量的溫度壓力補(bǔ)正公式時(shí)，要依據(jù)節(jié)流裝置設(shè)計(jì)時(shí)所選定的氣體流量的計(jì)量單位而定，當(dāng)流量為質(zhì)量流量kg/h或標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（0℃，101.325kPa及20℃，101.325kPa）下的體積流量時(shí)，適用質(zhì)量流量的補(bǔ)正公式及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量的補(bǔ)正公式，當(dāng)流量為工作狀態(tài)下的體積流量時(shí)，適用工作狀態(tài)下體積流量的補(bǔ)正公式。兩個(gè)公式中的補(bǔ)正系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。在實(shí)際的氣體流量計(jì)量中，通常所計(jì)量的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體體積流量，這一點(diǎn)應(yīng)引起大家的重視，否則謬之大矣。
