1 引言

    目前，在城市燃氣計量中應用著基于各種測量原理的多種儀表。但是，經過分析和比較后發現：這些燃氣流量測量儀表均存在著流量下限瓶頸問題，即在儀表流量下限以下流量不能實現準確計量或根本不能計量問題，城市燃氣小流量漏計問題突出。為了解決該問題，我們提出并設計研制了一種新型的城市燃氣流量計，能夠實現對城市燃氣的寬量程計量。該流量計在燃氣大流量段時應用流體振蕩測量原理進行測量，即采用渦街流量計的測量原理完成大流量測量[1]。

    由于漩渦發生體的阻流作用，燃氣管道中的流場變得異常復雜，難以解析地求得流場分布情況，所以至今人們對漩渦發生體后漩渦的形成和脫落的認識大多依賴于經驗和實驗。這對于優化設計新型寬量程燃氣流量計都十分不利[2][3]。

    本文從描述漩渦運動的經典流體力學基本方程出發，以計算流體力學軟件FLUENT為平臺對寬量程燃氣流量計的方柱繞流流場進行數值模擬，并將模擬結果與實測數據比較，結果表明數值模擬結果與管道燃氣實際流動狀況具有很好的一致性。

2 數值模擬模型

2.1流體漩渦脫落現象的數值模擬方法

    單鈍體繞流的漩渦脫落特性和受力情況，除采用實驗方法進行測定外，還可用數值模擬方法進行計算分析。

    數值模擬方法主要有兩類，即經驗的模型法和直接流場模擬法[4][5]。  
經驗的模型法，這類方法不考慮具體流體結構，將流體及其中的振蕩物體視作一個整體系統。然后用一組適合的模型方程對其進行描述，其中包括采用一些已知結果的或用經驗確定的系數，以便求解后可以較好地再現系統的運動特性，并從總體上可對現象本身的物理本質上有一個較直觀的了解。目前得到廣泛使用的主要是尾流振蕩器模型和相關模型，可用于求解各種具體問題。但這類方法主要依賴于實驗結果，因而有一定局限性。

    直接流場模擬法有直接求解Navier-Stokes方程式的各種差分方法，有限分析解方法，有限元方法，有限體積法、譜方法和基于邊界層方程的各種正、反解法以及粘性/無粘性干擾方法，離散渦方法或直接求解Navier-stokes方程等。其計算過程包括流動模型選擇(列出控制方程式)，方程式的離散、離散方程式的求解等。這些方法可以給出整個流場情況的詳細描述，但計算相當復雜，特別是流動Re數較高時，更為困難。在流場計算中應用較多的為渦方法和有限差分和有限體積法。

    鑒于本文的流體力學數值模擬使用的是FLUENT商業軟件，故將著重介紹非定常流體力學問題的有限體積法。

    有限體積法(finite volume method)，簡稱FVM，就是在物理空間中選定的控制體積上把積分型守恒律直接離散的一類數值方法。離散一方面是指把計算區域分成網絡(或單元)，另一方面是指把積分守恒律離散成線性或非線性代數方程組。

    有限體積法(FVM)將計算域劃分成若干規則或不規則形狀的單元或控制體。有限體積法是計算出通過每個控制體邊界沿法向輸入(出)的流量和動量通量后，對每個控制體分別進行流量和動量平衡計算，便得到計算時段末各控制體平均壓力和流速。

    由此，FVM正是對于推導原始微分方程所用控制體途徑的回歸，其物理意義更直接明晰。如跨邊界通量的計算只使用時段初值，為顯式FVM；反之，當涉及時段始末的值時，則為隱式FVM。因為跨控制體間界面輸運的通量，對相鄰控制體來說大小相等，方向相反，故對整個計算域而言，沿所有內部邊界的通量相互抵消。對由一個或多個控制體組成的任意區域，以至整個計算域，都嚴格滿足物理守恒律，不存在守恒誤差，并且能正確計算間斷。

2.2流體力學基本控制方程組

    流體在寬量程流量計燃氣管道中的流動為時變渦流。由于在數值模擬的流量范圍內流體都是在湍流狀態下，故需要對湍流進行處理。
 
   現在工程計算中的湍流模型很多，選取不同的湍流模型會直接影響計算的結果。經過多次試算，本文數值模擬中選擇FLUENT中湍流運動的RNG k- 方法對湍流進行處理。

    RNG的基本思想是通過在任意空間尺度上的一系列連續的變換，對原本十分復雜的系統或過程實現粗分辨率的描述。采用RNG k- 湍流模型來模擬方柱繞流二維流場，將RNG方法用于雷諾平均N-S方程并引入湍能k及其耗散率 便可得到如下控制方程[6][7]：

    連續方程：

    方柱等鈍體繞流的數學模型都是建立在質量守恒定律上的連續性方程、動量守恒定律上的運動方程和熱力學第一定律上的本構方程基礎上的，決定方程解的因素是邊界條件的變化[8]。

2.3物理模型、初始條件及邊界條件

    本文中將對管道燃氣計量中所用的方柱單鈍體燃氣繞流進行數值模擬研究，其物理模型如圖2-1所示，求解區域放大如圖2-2所示。

    本例中為對比應用DN200寬量程燃氣流量計，在模擬中設定方柱體迎風面的寬度為0.05m，求解區域的寬度為0.20m，長度為0.50m。將漩渦發生體放置在離右側入口0.10m處的正中央。

    為了對離散后的流體力學方程組進行數值計算，需要給出定解條件，包括邊界條件和初始條件。

①入口邊界
入口邊界設定速度入口，給定流體流速，為與實測值對比，速度分別取為：5.3 m/s，10.5 m/s， 20.2 m/s， 29.8 m/s，39.1 m/s, 50.6 m/s ，65.7m/s等7個流速情況。
②出口邊界
出口邊界條件設定為壓力出口，壓力出口的壓力為一個大氣壓，即表壓為零。
③壁面條件
包括流體流動管壁和方柱體壁面的條件，對這兩種壁面采用相同的處理方法。
④網格劃分
由于該問題的幾何邊界比較簡單，使用GAMBIT把求解區域按結構化矩形網格進行劃分。

3 數值模擬結果

    數值模擬中采用方柱鈍體形式，網格劃分如圖2-1和圖2-2所示，網格采用結構化網格，入口邊界設定速度入口，給定流體平均流速。

    圖3入口平均流速39.1 m/s時方柱體典型的一個漩渦脫落周期的速度等值線圖（天然氣）

    圖3表示了基于RNG方法的湍流模型能夠捕獲方柱體燃氣繞流流場的不穩定和劇烈分離的特征，描述了天然氣介質中一個完整的漩渦脫落過程。

    限于文章篇幅，這里只給出入口平均流速39.1 m/s時管道方柱天然氣繞流典型的一個漩渦脫落周期的速度場等值線圖。而動壓等值線圖、流線圖及其他流速和燃氣介質的相關圖與此類似。

4 數值模擬與實測結果比較

    為與實測結果進行對比，數值模擬時流體介質同樣分別采用天然氣、人工煤氣等不同燃氣介質的物性參數。溫度設定為實測溫度（294.6K），壓力為一個標準大氣壓（101325Pa）。

    實測裝置采用由哈爾濱工業大學投資建立的燃氣流量寬量程計量標準裝置。該裝置于2004年8月獲得黑龍江省質量技術監督局授權，經過2年多的檢定運行，并與國家原油大流量站（大慶）檢定裝置對比表明，該裝置具有良好的穩定性、重復性，裝置精度0.5級。

    數值模擬與實測結果比較見圖4所示。

圖4 數值模擬頻率與實測頻率比較

為與實測值對比，流體平均流速分別取為：
5.3 m/s，10.5 m/s， 20.2 m/s， 29.8 m/s，39.1 m/s, 50.6 m/s ，65.7m/s等7個流速情況。

5、結論

    本文從描述漩渦運動的經典流體力學基本方程出發，以計算流體力學軟件FLUENT為平臺對管道單鈍體燃氣繞流計量流場進行了數值模擬，并將模擬結果與實測數據進行了比較。結果表明數值模擬結果與管道燃氣實際流動狀況具有很好的一致性，計量流場中漩渦的脫離頻率不依賴于介質的物性，在漩渦發生體尺寸一定的情況下，數值模擬和實測頻率均正比于被測介質的流速。在新型燃氣流量計的研制中可以應用數值模擬方法來指導和優化流量計的結構設計。

參考文獻：

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[2] 夏泰淳.工程流體力學[M].上海:上海交通大學出版社,2006.
[3] 童秉剛，張炳暄,崔爾杰主編.非定常流與渦運動.北京:國防工業出版社，1993
[4] 孫志強,張宏建,黃詠梅. 渦街流量計流場特性的數值仿真研究[J].自動化儀表.2004,(25),5:10-13
[5] 王遠成,吳文權.基于RNG k- 湍流模型鈍體繞流的數值模擬[J].上海理工大學學報.2004,(26),6:519-523
[6]YasutakaNagano,Yoshihiro Itazu.Renormalization group theory for turbulence:Assessment of the Yakhot Oiszag Smith theory [J]. Fluid Dynamics Research.1997,20(6):157-172
[7] Speziale G，Thangam S .Analysis of an RNG fased turbulence model for separated flows [J]. Int J Engrfg Sci.1992,30(2):1379-1384.
[8] 彭杰綱,傅新,陳鷹.雙鈍體渦街流量計流體振動特性實驗研究[J].機械工程學報. 2002，(26),8:519-523